学通信和微波那个对数学的要求更高？

smithson

杨弃疾先生对于微波和数学的关系做过讨论；
在一本书的前言
他说现在（他的时代）微波和数学已经分到不同道路了。
数学家和物理学家集于一身的时代对于大部分人不适合了。
其实现在高校的学生太迷信数学了。
其实需要强数学的人远不到5%；

smithson

序
树豪老友赠我书稿，并给我一次发表意见的机会。我在从事微波天线的研究以前，也搞过一段超短波天线的工作，看了此稿觉得颇有启发。超短波波段主要服务于中、近距离通信、广播和预警雷达。适用的天线类型主要是振子及其阵列。它们的尺寸一般虽不很大，但是横截面的尺寸对性能影响相当大，必须当作立体结构来看。而且其结构和单元间的相互配合有相当大的灵活性。对于这种情况，应用测试样品的方法要比数学分析有效得多。设计者常凭经验拟定样品方案，边测量边调整，以获得满意的方案。因此，参考别人的经验是十分需要的。很多天线教科书对这个波段的介绍都很简略。
除简单的铅垂振子以外，有源振子都有一对激励端，这个波段的馈线经常使用外导体接地的同轴线。既要保证馈线外导体的屏蔽作用，又要保证振子两臂电流同相，馈电端必须接连转换器（本书称为平衡器），馈电端的转换质量对整个天线性能的影响很大。但很多天线教科书对此都不十分重视。
作者从事天线技术工作已有半个世纪，虽已年过七旬，经历过不少坎坷，还在勤勤恳恳地从事实际工作，并且把他的经验比较系统的整理成这样一本书，连同失败的教训一道奉献给同行，这种精神很值得赞扬。本书是一本有价值的参考书，不是教科书。一个人的经验再多，也不能包罗万象。教科书是整理有关材料，当然会显得丰富、系统。两种书互有短长，不可偏废。但经验的取得当然费时、费力。其中甘苦只有亲身参加技术实践者能够体会。
这里，本人要乘机就下列二问题谈点看法。
第一，理论与实践。
为了认识实际的规律性，一种办法是从某类事物的普遍规律出发，结合当前研究的事物的具体情况，运用思维来得出此具体事物的特定规律性，再到实践中去检验，思维的工具是数学。另一类办法是从实际的问题中提取需要作定量研究的具体问题，用模型来突出这个问题，加以观察，或对实际直接进行观察，从观察的结果中得出结论，这就是实验。观察的工具即是测量技术和仪器。数学分析和实验观察都是构成理论的工具，各有特点。应当根据问题的具体情况选用合适的工具，把二者结合起来，得到有效的办法，而不是把二者对立起来。
数学是自然科学的思维加工方法，它的处理对象起初是从客观事物直接抽象出来的数和图形，以后引伸到复数、矢量等等，再概括很多数学概念而提出线性空间等。因此，它们概括了越来越广泛的事物的共性。数学的处理方法是由客观事物的运动反映到意识中而形成的逻辑。数学符号、方程和使用的数学术语是它的语言。微积分进入物理领域是物理飞跃发展的开始，没有微积分，哪有牛顿力学，哪能预见电磁波？
不同的问题应当选用最有效的不同方法，使用较深的数学解决了较难解决的问题当然有较高的水平。但用了深的数学未必就有高水平。用不深的数学解决难解的问题，水平也很高。本来可用不深的数学就能解决的问题却要用深的数学方法，其实水平并不高。衡量水平的尺度应是：所得结果在指导实践中所具有的意义大小和精粗，以及所花的代价高低。
有些问题只能用数学方法来计算。一些大型且造价很高的设备，如隐身飞机、孔径宽达1km的射电望远镜天线或超远程预警雷达天线，不经精细而准确的计算，在尚无把握之前是不能冒然施工的。
也有些问题是不必用数学方法来求解的，例如本书介绍的一些振子天线，制造一个模型，用边测试、边调整的办法来得到满意的性能，并不需要太多代价。如定要用数学方法来求解，就得耗费多得多的力量，还未必能得到满意的性能。
即使用数学方法去求解，也时常离不开实验工作，为检验数学模型的可行性，必须进行模型实验，用样品模型的测量结果去检验算法的可靠性，数学算式中的一些物理参数都需要用实测的方法来得到。一个科学工作者，一定要把理论工作与实验工作结合起来，不能偏废。
基于以上的认识，本书中虽未大量引用高等数学，仍然处处体现了这是作者很深的理论功底与丰富的实践经验相结合的成果。
第二个问题，引进与自主创新。
在科技的竞赛场上，没有跑道，没有终点线，没有观众和选手的区别。大家都在跑，指挥员、教练也得跑，不跑就得退场。科技文摘和国际会议等都不过是路边的广告牌，不是裁判，只有科技实践才是裁判。在科技和产业前进的路途中，遇到了问题，谁解决得早、解决得好，谁就领先。党的“科教兴国”战略给了我们动力，具体怎样跑，要由所有的工作者去探索和执行。
每一个人、每一项工作的成就，既和国家的整体水平有关，又并不代表国家的整体水平。在科学、技术上，既没有冠军奖杯，也没有王冠上的明珠。诺贝尔奖当然是一项光荣，但它说得很清楚，奖励只是某个人对于某个学科所作的某项贡献。但是，如果一个国家在某个科技学科中，在很多重要方面都接连不断地有新的、重要的成果出现，在这些方面自然就具领先地位了，在这个学科中自然就是一流水平了。因此，每一个人的每一项成果又都是国家整体实力达到一流水平的组成因素。
由此可见，赶超大事，除了加倍努力以外，就得找捷径，就是引进与自主创新并举。
办法一，把邻居的果树枝拉过墙来，在这边结果，见效最快，用力最少。花钱买外国设备、专利，仿制产品，直接应用人家的理论，立杆见影。但过几年，树枝老了，人家那边锯断了，我的院子多了一根朽木。这办法只能急一时之急，不是常办法。
办法二，从邻居的树上采种子来，种在自家院内，或采个枝条来嫁接在自家的砧木上，使自家院里也有结果的树。这就要费时、费力，自家还得有砧木，但这树长起来都在自家院里，不过，种子和枝条还是人家的，未必能超过人家。
办法三，从邻居的树上采集花粉，与自家的树杂交，选取优势互补，保留优良的基因，汰除不良的基因，把良种种在自家院里，这就是吸取人家东西的精髓，与自家的东西结合起来，搞出创新的东西，使之比人家的东西更先进。这首先就要求自己也有好东西，而且是更加费事、费力，也只有这样才能超过别人，并保持下去。
本书作者在50年中当然也作了不少引进工作，可喜他并未满足于邻家树枝上的果。读者在参考本书的内容之余，又能体察到作者的那一种不服气的心态和敢于创造的精神，并在自己的工作中发扬光大，将是令人十分高兴的。
前 言
正如老中医著述临床经验一样，作为一个老天馈工作者，将他一生实践中的经验与教训以写实的方式记下来，不能说是没有一点意义的。这其中虽有不少独到之处，但也不乏照猫画虎之作。反正都是自己实践过的，没有实践过的只是一带而过，甚至只字不提。涉及面虽广但范围有限，井窥之见在所难免。愚者千虑，必有一得，本书原拟取名《一得集》。
天线的书不少，几乎千篇一律由麦氏方程开始，数学符号一大堆，但对一个对称振子的馈电点却很少提及。殊不知，大家就是在折腾这个被忽略了的馈电点，它不单影响了天线的输入阻抗，更主要的是它影响天线是否平衡；这在对称线天线与同轴线相连时，是尤其需要认真对待的实际问题。人们希望只要通过计算即可设计天线，而馈电点的结构千差万别，并不是唾手可得的简单计算问题，实际的研制开发工作大都集中在调试上。当然，易算则算，也不要盲目反对计算，尤其是传输线的计算与阻抗圆图的使用，这些都是天馈工作者必须掌握的基本功。
本书着眼于物理概念，研制的思路与方法，试图补充通常技术书上那种只讲理论不讲实践，以及手册上那种只有结果却无思路与方法的不足，为基层的专业人员提供些参考意见，以便对大家有所启发，有所参考；书上提到的每一件事物，作者都力图介绍其优点与缺点及其适用范围。书中举了一些例子，大多是作者根据当时的想法试制的，仅供参考，绝对不是什么“最佳”。假如读者在书上抄个尺寸照作，可能会失望的。但是根据本书介绍的思路与参考大致尺寸，通过自己的试验作出满足常规要求的天馈线应该是可行的。
对天线这个专业有些人是敬而远之的，对一般人来说，天线书简直就是“天书”，给人的感觉是什么天线都是算出来的，数学底子差的人别想吃天线这行饭。的确，很多天线尤其是面天线，都是靠理论计算来确定尺寸的。但是天线（馈线也一样）都有其另一面，那就是参数不多，测试简单。只要有耐心，不要很高的数学功底，也能在实验研究的基础上完成设计任务，甚至发明新的天线。常见的八木天线、喜连川天线都是先有实践后有理论的，而且理论还很难说是完善的。因此，理论分析能力强的人可走理论计算这条路；动手能力强、物理概念清楚的人，走实验研究这条路也是大有可为的。本人强调物理概念与实践，辅以少量电路计算，以期符合基层天馈射频工作者的实际需要。
在这几乎所有天线或器件都有现成软件可算出具体尺寸的年代里，写这本以实践为主线的《实用射频技术》还有没有用呢？我想是有用的。首先，并不是所有的东西都有现成的软件。其次更重要的是，根据软件算出的尺寸做出的东西还需要检验，看看能否达到要求。达不到要求还得进行修改，这种检验修改的过程就是实践。实践必须知道基本原理、物理概念与基本方法，甚至前人的某些经验教训，假如每个人都从头做起，不积累经验，不互相交流与启发，会事倍功半的，甚至可能走弯路。
但愿这本书能对读者有某种参考启发作用。书中错误与不当之处，请指出！以便今后改正。
最后，对槐学军、彭晓芳、张月芳在本书的录入与绘图中的辛勤工作，表示感谢！
孙克义、赵汉军对本书进行了校阅，任建军协助了出版工作，尤其是清华大学杨弃疾教授在百忙之中为本书作序，给人以启迪；电子工业出版社杜振民编审对本书初稿作了极其仔细的审阅，并提出了许多宝贵意见，在此一并致谢！

作者 2003年10月于南京

cem-uestc

现代科学离不开现代数学的发展

fanb6

支持前面的说法，微波的很多数学推导实在难懂，真的很需要数学的支持阿。
至于通信，不是很清楚，不好下结论哈。

UWB

我们毕竟作的是工程, 千万不能忘记目的是工程, 不能为数学而数学.

在做到一定深度时, 是需要数学支持的, 不能光凭经验

作数学让人看起来很高深,自己也很充实, 但不能被数学绕晕了

hugh

楼上的smithson兄,看了你发的某书前言,很精辟,是一篇很好的序言,让人忍不住想读此书.不象现在好多序言作者不是内容的简单介绍就是感谢一大篇.有机会能否将本书完整的放上来.满足更多人的需要.谢谢.

her_b

都要求高，不过个人认为还是微波更难吧，哪个数学物理方法就是证据，哪些方程：4de ：4de ：4de

jimmygates224

这篇序言写的真的很有道理，让我看了以后有种忍不住想去看看的冲动……不知smithson能否将本书共享一下呢？非常感谢！

kuianswer

数学永远是基础，好的数学功底很重要
微波难在推导用数学公式是有很深的物理含义，需要积累
通信涵盖面更广，涉及的数学面更广，什么都要懂
二者对数学共同的要求有：
离散数学，微积分，数论，概率论，线性代数，
其实二者对物理的要求更高

marshal_hyh

如果做理论的话，是需要很深的功底
如果做工程，一般的工程人员我觉得不一定数学要有多好，