慢波的“相速度”Vp与“能量速度”V

limo

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呵呵，正是有了介质这种边界条件才产生的表面波，否则是不会有表面波的。这个不需要介质也是可以的，一个有周期结构的波导，例如盘荷波导就可以支持表面波。也只有这样的色散结构中才能产生表面波，因此，你不能用真空中分析群速的那些公式来套用色散结构中的慢波。

limo

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我没搞过超光速，不是很懂，麻烦你把你文献里面那些公式的出处贴出来吧，我看看先。

limo

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你误解了我的意思，我没有说在介质里的才是表面波。对于你提到的介质波导中的表面波，你不能单纯的将其分开为介质中的波和波导中的波。这个波的产生是由于波导中介质和真空的分界面这一边界条件产生的，这个场由maxwell方程和边界条件唯一确定了。换句简单的话说，在一个均匀的真空系统中是产生表面波的。对于这样的一个色散的系统，无法再用均匀系统的公式去分析，因此是无法得到能速大于光速的推论的。

无上正等正觉

limo 发表于 2010-11-10 10:37

                               
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我没搞过超光速，不是很懂，麻烦你把你文献里面那些公式的出处贴出来吧，我看看 ...

上传了附件《Possibility of faster- than-light particles》供参考。其实，即使完全不考虑那些超光速理论，单单从麦克斯韦方程组出发也可以算出在某些情况下电磁场的能流速度能够大于c。金属的表面波处理比较麻烦，特别是周期结构要数值计算，我们就先看看介质表面。这个比较简单，能够得到严格解。比如郭硕鸿的《电动力学》曾经非常流行，学校应该都有。为了简单起见，设光疏媒质就是真空，折射率为1，光速c.

无上正等正觉

郭先生的书里给出透射电磁场的能流密度为：
file:///c:/2.png
高等教育出版社，第1版133页，(2.21)式


至于透射电磁场的能量密度，书上没有提及。不过可以按照它的定义，把透射电磁场的电场强度E和磁场强度H代入就可算得



这个结果在形式上类似真空平面波的能量密度公式，只是多了个指数因子exp(-2.......).该因子在上面提及的能流公式里也有，两者正好抵消。于是能流速度为
file:///c:/4.png
(n是光密介质的折射率，i是入射角). 由于全反射时sini>1/n，所以cn.sini>c.

结论：只在沿着界面方向存在能流，其速度大于c；垂直方向上能流速度为0.
实际上，以后你用快子理论来计算会得到完全相同的结果。

limo

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你直接讲超光速吧，这些我们都比较熟悉的，我也不跟你客气了，你文献里面那几个所谓超光速的公式的出处写出来就可以了。

limo

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简单一句话，你文中第二部分开放波导的理论推导，所用的公式是一个所谓的“快子”理论，是一个至今在理论上存在强烈质疑，并未得到任何实验证实的理论。用这种理论进行推导，当然是超光速的，这有啥大惊小怪的呢。你要证明表面波的能速真的超光速了，先证明那套“快子”理论吧。

无上正等正觉

limo 发表于 2010-11-16 17:06

                               
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简单一句话，你文中第二部分开放波导的理论推导，所用的公式是一个所谓的“快子 ...

你没有仔细看我昨天的回复帖子。那里没有用到任何与快子理论有关系的东西如频率、普朗克常数等，而是完全基于电动力学的公式和概念，比如场强、介电系数等等，得出的结果也是真空的能流速度(而不是相速度之类)可以大于c. 电磁场理论早就成熟了，应该不存在“......在理论上存在强烈质疑，并未得到任何实验证实......”的问题吧。

为什么这两个完全不同的理论能给出一样的结论？其实这也就是你问过的快子理论的基础问题，等我打好了再发上来。不过即使没有这个回答，在完全不知道或者不考虑快子理论的情况下，在电动力学里也会遇到能流超c的例子，这就是昨天发那个回帖的目的。

limo

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“这个结果在形式上类似真空平面波的能量密度公式”
这是一个典型的色散问题，所以不能用真空中的能量密度公式了，请参考张克潜《微波与光电子。。。》书中的第八章，公式太繁琐我就不写了。
还是那句话，表面波要存在，均匀媒介是不行的，对于色散媒介你不能再用真空中的公式了。

无上正等正觉

limo 发表于 2010-11-17 14:10

                               
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“这个结果在形式上类似真空平面波的能量密度公式”

表面波虽然是由不同介质的边界条件引起的，但它只存在于光疏介质里。所以，如果这种光疏介质就是真空，那就不存在你说的色散作用，当然可以用真空的公式来描述。