本期话题---积分方程的发展

cem-uestc

【发帖际遇】: 小贼们潜入cem-uestc家, 偷了cem-uestc金币1元.

积分方程今后的重点，我认为在算法上有两方面：一是求解积分方程的新算法研究；二是现有算法的快速求解技术。在应用上，对复杂媒质的计算，和电磁逆散射问题应用。再则是基于这些算法和应用的工程仿真平台的开发。

彬彬

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恩。。CEM师兄说得真得挺好得。。看来对计算电磁学确实了解得比较透彻。。呵呵


我个人觉得积分公式也是一个点~~~另一个是新得基函数权函数的发展~~~

绷带马

这些貌似都比较高深     我是初学者

南加驯兽师

原帖由 彬彬 于 2008-5-1 12:25 AM 发表

                               
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大家热烈讨论下嘛

关于积分方程（IE）发展得国内外现状。。以及诸如WC.chew 和JM,jian    jin-fa,lee    mitrra等这些牛人这些年的研究成果

当然。。积分方程只是计算电磁学中一个领域。大家也可以就自己了解的 ...

chew 和mittra做积分方程，金健铭和李金发做得相对少得多。

南加驯兽师

原帖由 ansonjimli 于 2008-5-3 05:08 PM 发表

                               
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积分方程做的比较早，所以相对成熟，现在主要是一些快速算法的发展，还有就是加入时域的方法，譬如时域矩量法，时域有限元等等，不知道对不对，嘿嘿。

有限元是基于微分方程的。

南加驯兽师

积分方程做到现在这个地步应该算是有一个阶段性的成果了。mlfma的使用使得ie的应用面大大提高了——在这之前ie拿大尺寸问题基本上没有什么办法。但是积分方程的应用仍然有很多限制。比如说大尺寸、带有复杂介质材料的问题，大尺寸、带谐振结构的问题，积分方程处理起来都比较困难。

在mlfma成功实现之后，fast direct solver是积分方程的一个发展热点，它可以克服很多mlfma的缺陷。但是fast direct solver做起来很难。现在似乎还没有一种高性能的稳定可靠的fast direct solver可以用于解决实际问题。据小的所知，fast direct solver的现在的主要应用是跟mlfma相结合，用作preconditioner。

如果对fast direct solver有兴趣，可以看看Robert J Adams的文章。他在这方面做得很不错，05年还是06年他的一篇文章得了ieee的年度最佳论文奖。

cem-uestc

说得很好

ballhead2

fast direct solver与MLFMA相比，优点应该是不受矩阵性态的约束。其他的嘛，做的人还是很少。去年年底AP上也有一片，关于direct solver的，Catera他们的，哎，没看明白，和Iterative method不是一路的

南加驯兽师

原帖由 ballhead2 于 2008-6-14 01:54 PM 发表

                               
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fast direct solver与MLFMA相比，优点应该是不受矩阵性态的约束。其他的嘛，做的人还是很少。去年年底AP上也有一片，关于direct solver的，Catera他们的，哎，没看明白，和Iterative method不是一路的

Adams他们做的fast direct solver的基本思想好像是基于svd。对矩阵做svd，然后将小于某个门限的singular value忽略掉，这样就能减小矩阵的存储量，也能加快运算速度。有一次他跟我提过好像可以把开销做到O（nlog（n）），但是系数好像比较大。用mlfma，需要1g内存能解决的问题他们的方法好像要6g（记不清楚具体是多少了）才行。

南加驯兽师

原帖由 彬彬 于 2008-5-2 10:38 PM 发表

                               
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图文并茂啊。。图片镶嵌是不是还是要用代码呢`~

积分方程最主要就是奇异性处理。。

奇异性处理应该是积分方程里面比较成熟的技术了。